Open AccessАсимптотические уравнения газовой динамики: качественный анализ, построение решений, приложения
Author(s) -
Petr A. Velmisov,
Petr A. Velmisov,
Юлия Александровна Тамарова,
J А Tamarova,
Elizaveta Semenova,
Elizaveta Semenova
Publication year - 2019
Publication title -
itogi nauki i tehniki. seriâ, sovremennye problemy matematiki, fundamentalʹnye napravleniâ
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
ISSN - 0233-6723
DOI - 10.36535/0233-6723-2019-165-47-62
Subject(s) - materials science
Предложены асимптотические разложения для потенциала скорости, на основе которых выводятся асимптотические уравнения газовой динамики для безвихревых изоэнтропических течений идеального газа: уравнение линейной теории, нелинейное уравнение для сверхзвуковых течений, нелинейное трансзвуковое уравнение. Построены некоторые точные частные решения асимптотического нелинейного трансзвукового уравнения, учитывающего поперечные по отношению к основному потоку возмущения. На основе линейного асимптотического уравнения исследуется динамическая устойчивость упругого деформируемого элемента канала при дозвуковой скорости потока газа или жидкости. Исследование устойчивости проводится в постановке, соответствующей малым возмущениям однородного потока и малым деформациям упругого элемента, и основано на построении положительно определенного функционала, при этом получены достаточные условия устойчивости.