Improvvisamente: avverbio di modo o di tempo?

Salve,il mio è un breve quesito a cui non ho trovato risposta nelle grammatiche consultate. (serianni, roncoroni, sensini, trifone dardano) L' avverbio IMPROVVISAMENTE (all'improvviso) è classificato tra gli avverbi di modo o quRaggruppiamo le domande di alcuni lettori, che essenzialmente vertono su come classificare l’avverbio improvvisamente. I lettori pongono il quesito in termini di alternativa secca: “avverbio di modo o di tempo?”