Двухфононная релаксация состояний акцепторов бора в алмазе / Бекин Н.А.

Теоретически исследуется релаксация дырок, находящихся в возбужденных состоянияхакцепторов бора в алмазе, при испускании двух оптических фононов. Эта задача актуальна,поскольку энергия связи акцептора, 370 мэВ, более чем двукратно превышает максимальнуюэнергию оптического фонона 165 мэВ. Для описания волновой функции акцепторных состоянийиспользовался электроноподобный гамильтониан с изотропной эффективной массой. Волноваяфункция основного состояния находилась методом квантового дефекта. Для возбужденногосостояния типа 2p0 химический сдвиг игнорировался.Вероятность перехода вычислялась в адиабатическом приближении. В этом подходебезызлучательные переходы рассматриваются как переходы, происходящие между собственнымисостояниями уравнения Борна – Оппенгеймера. Эти уравнения описывают стационарные состоянияэлектрон-фононной системы, в которой взаимодействие между кристаллической решёткой иэлектроном, локализованным на примеси, является адиабатическим. Неадиабатическая частьвзаимодействия решётки и электрона рассматривается как возмущение, которое вызывает переходымежду этими состояниями, сопровождающиеся испусканием или поглощением одного илинескольких фононов. При этом вероятности таких процессов, в том числе многофононных,рассчитываются в первом порядке теории возмущений, в которой роль возмущения играет операторнеадиабатичности. Для матричных элементов этого оператора использовалось выражение [1],полученное в некондоновском приближении.Значение деформационного потенциала, 9 D 104.1 эВ/см, получено в результате подгонки кэкспериментальным данным [2] по фактору Хуанга – Риса для уровней, соответствующих линиипоглощения 304 мэВ в акцепторах бора. Такая процедура подгонки соответствует введениюусредненной по зоне Бриллюэна константы электрон-фононной связи, которая учитывает сильнуюлокализацию вовлеченных в переход состояний. Для сравнения, транспортные измерения в алмазе pтипа и их обработка методом Монте-Карло [3] дают величину деформационного потенциала длявалентной зоны 9 101.2 эВ/см.Закон дисперсии фононов считался изотропным, а частота фононов квадратично зависящей отмодуля волнового вектора – с максимальным значением, достигаемым в центре зоны Бриллюэна (165 max мэВ), и минимальным – на границе зоны Бриллюэна ( 147 min мэВ для LO фононов,132 min мэВ для TO фононов). Выявлена большая чувствительность вероятности перехода кхарактеристике дисперсии фононов, max min , особенно для энергии перехода, ET, в интервалеmin min max 2 ET . С этим связана большая чувствительность темпа двухфононнойрелаксации, ν, для уровня с энергией связи 66 мэВ (энергия перехода 304 мэВ). Если в релаксациюдырок доминирует вклад LO фононов, то 9 103 с-1, если доминируют TO фононы, 11 106 с-1.Если вклад всех типов оптических фононов сопоставим между собой, темп двухфононнойрелаксации имеет порядок 1011 с-1.