Contribuições da Engenharia Didática e da técnica de ladrilhamento no desenvolvimento de um curso direcionado para acadêmicos de Licenciatura em Matemática

Este trabalho é um recorte de uma pesquisa de mestrado que está vinculado ao projeto intitulado “ Investigações Matemáticas e Interdisciplinares em Projetos de Aprendizagens”. A presente pesquisa relata o desenvolvimento de um curso concebido durante a pandemia COVID19 e, por esse motivo, estruturado em ambiente virtual, com atividades remotas no software Geogebra Book e síncronas no Google Meet. O propósito do curso é de estimular formas de explorar princípios e generalização de padrões a partir da composição de polígonos no plano por meio da técnica do ladrilhamento. O público alvo são acadêmicos do curso de matemática-licenciatura matriculados no sexto semestre do curso. O objetivo do artigo é analisar a performance de 2 acadêmicos quando submetidos a uma atividade de ladrilhamento por meio de uma engenharia didática. A concepção teórica-metodológica-conceitual é a Engenharia Didática, por meio da qual foram desenvolvidas as seguintes fases: análises prévias; concepção e análise a priori; experimentação, análise a posteriori e validação. Os resultados mostraram que a E.D. contribuiu para a ampliação e construção de conhecimento matemático geométrico, pois foi possível detectar que os acadêmicos compreendem de forma contextualizada a relação entre elementos de um polígono regular e sua aplicação na técnica de ladrilhamentos, assim como foram capazes de realizar conjecturas e generalizações representáveis por meio de afirmações e fórmulas.