ДОБІР МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ДЛЯ АНАЛІЗУ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ ТИПУ «ВБУДОВАНІ ВІДПОВІДІ» З МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН

У статті досліджується питання вибору математичної моделі для аналізу комп’ютерних тестів з математичних дисциплін. Особливістю даного дослідження є розгляд  тестових завдань типу «вбудовані відповіді». Такі тестові завдання мають декілька пов’язаних за певною логікою «кроків» і були використані саме  для дистанційного контролю знань з математичних дисциплін під час карантину в НТУУ «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Введення таких завдань у тест ставить перед викладачем питання: як аналізувати якість таких тестів? Автори побудували дослідження на основі загальновідомих  методів Класичної Теорії Тестів (КТТ) та Сучасної Теорії Тестів (IRT), які довели свою  ефективність   як у педагогічному тестуванні, так і в інших галузях, у  яких знаходить застосовування тестовий підхід.Дослідження проводилось на прикладі  модульної тестової контрольної роботи з теорії ймовірностей для студентів другого курсу факультету інформатики та обчислювальної техніки НТУУ «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», сформованої на платформі  MOODLE під час дистанційного навчання в листопаді 2020 р. Під час дослідження було: проведено аналіз якості тесту як у цілому, так і окремих тестових завдань; оцінено латентні параметри завдань, перевірено адекватність відповідних моделей даним тестування; побудовано характеристичні та інформаційні криві; за допомогою інформаційних критеріїв вибрано моделі  IRT, які краще підходять для аналізу комп’ютерних тестів із завданнями  типу «вбудовані відповіді»; доведено, що найбільш прийнятними для аналізу подібних завдань є  як дихотомічна модель Раша, так і політомічна модель Муракі.Обчислення проводилося за допомогою спеціальних бібліотек (пакетів) мови програмування R, у яких реалізовано алгоритми  КТТ та IRT, а саме, eRm, ltm, mirt.Показано, як за допомогою завдань з «вбудованими відповідями»  можна проаналізувати певні вміння й знання студентів.Результати дослідження  сприяють підвищенню компетентності викладачів щодо оцінювання якості тестів з вищої математики, що є дуже актуальним при складанні тестів з різноманітних дисциплін, особливо під час дистанційного навчання студентів.