Forma analítica de la extensión de funcionales lineales en espacios normados

El objetivo de este artículo de investigación es establecer condiciones para extender una funcional lineal de un subespacio vectorial a todo el espacio normado preservando las propiedades básicas de dicho conjunto de donde se extendió y que en la actualidad tiene aplicaciones en otras áreas de la matemática, por ejemplo: análisis complejo, teoría de juegos y en el análisis convexo. Se determinó que es posible extender una funcional lineal preservando la linealidad, la relación de orden y el valor de la funcional, para todo elemento de un subespacio vectorial E sobre el campo de los números reales o complejos. Se empleó los métodos deductivo e inductivo para extender una funcional lineal de un espacio vectorial a todo el espacio normado y para contrastar el funcionamiento de estas condiciones, se analizó los teoremas de extensión de funcionales lineales en los espacios normados para el caso real y para el caso complejo las cuales se derivan en proposiciones.