Análisis sistémico-funcional de textos algebraicos: hacia un entendimiento de su naturaleza discursiva en la historia y algunas implicaciones en su enseñanza

En la matemática educativa el estudio del lenguaje algebraico se ha centrado principalmente en los aspectos semánticos y sintácticos de su simbolismo, por lo que poco se ha estudiado acerca de la relación entre el componente del lenguaje natural y el simbólico. Por ello, en este escrito reportamos un análisis multisemiótico sistémico-funcional del componente experiencial en textos algebraicos antiguos relevantes en la historia del álgebra. La relevancia de estos textos se determinó a través de un estudio histórico epistemológico previo con el que se buscó recuperar significados opacos en su didáctica actual que pudieran plantear elementos para ser considerados en la enseñanza y aprendizaje del lenguaje algebraico. Con base en algunas consideraciones epistemológicas, el sistema de transitividad de la Teoría Lingüística Sistémico-Funcional fue adaptado para estos fines, obteniendo que el simbolismo no es un recurso semiótico autónomo en estos textos, además de que los participantes y procesos dentro de estos refieren a objetos matemáticos que no se catalogan únicamente como numéricos. Estos resultados contrastan con la típica caracterización del álgebra como un lenguaje de símbolos.