ОСОБЛИВОСТІ МОДЕЛЮВАННЯ ЦІНОВОЇ ДИНАМІКИ НА ОСНОВІ МОДЕЛІ CEV

Розглянуто застосування відомої стохастичної моделі постійної еластичності дисперсії (CEV) до визначення ціни опціону. Знайдена густина умовної ймовірності випадкової величини (ціни активу) моделі для довільного значення параметра еластичності дисперсії β. Показано, що в залежності від параметра β існують два розв’язки для густини умовної ймовірності, які нормовані на одиницю. Один з них належить додатній області зміни параметра β, інший – від’ємній області зміни β. Для β<0 вказаний розв’язок описує лише інтервал -1<β<-1/2 . Визначені ціна європейського опціону кол для значення параметра β=-1/2 моделі для двох зазначених розв’язків густини умовної ймовірності. При цьому використано також розв’язок для густини умовної ймовірності процесу Феллера, який в границі співпадає з моделлю CEV для β=-1/2. Проведено порівняльний аналіз чисельних розрахунків цін опціону.