分层教学策略在中学数学教学中的运用探析

新的课程标准指出“学生通过义务教育阶段的数学学习经历观察、实验、猜想、证明等数学活动发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”当今教育领域正在全面推进旨在培养学生创新能力的教学改革。但长期以来中学数学教学十分强调推理的严谨性过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上数学发展史中的每一个重要的发现除演绎推理外合情推理也起重要作用合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前先得猜想、发现一个命题的内容在完全作出证明之前先得不断检验、完善、修改所提出的猜想还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比你得一次又一次地进行尝试在这一系列的过程中需要充分运用的不是论证推理而是合情推理。合情推理的实质是“发现---猜想”牛顿早就说过“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼“让我们教猜测吧先猜后证──这是大多数的发现之道”。在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。因此在数学学习中既要强调思维的严密性结果的正确性也要重视思维的直觉探索性和发现性即应重视数学合情推理能力的培养。