Open AccessDIRECT METHODS FOR SOLVING THE VARIATION PROBLEM FOR MULTICRITERIA ESTIMATION OF THE BEARING CAPACITY OF GEOMATERIALS
Author(s) -
Igor A. Brigadnov
Publication year - 2018
Publication title -
zapiski gornogo instituta
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.707
H-Index - 13
eISSN - 2541-9404
pISSN - 2411-3336
DOI - 10.31897/pmi.2018.4.368
Subject(s) - bearing capacity , variation (astronomy) , estimation , bearing (navigation) , geotechnical engineering , mathematics , computer science , geology , engineering , artificial intelligence , physics , systems engineering , astrophysics
В статье рассматриваются прямые методы решения вариационной задачи в напряжениях для многокритериальной оценки несущей способности образца из геоматериала в текущей конфигурации, которая может быть как отсчетной (недеформированной), так и актуальной (деформированной). Поставленная задача состоит в минимизации интегрального квадратичного функционала от различных компонент напряжений в выбранной контрольной подобласти на множестве полей напряжений, статически уравновешенных с внешними воздействиями. Для простейших конфигураций образца предлагается использовать метод обобщенных рядов Фурье в гильбертовых пространствах. Для сложных конфигураций образца с концентраторами напряжений предлагается использовать конечно-элементную аппроксимацию с последующей минимизацией конечно-мерной квадратичной функции с линейными ограничениями равенств. Приводится содержательный численный пример по оценке несущей способности образца из геоматериала при чистом сжатии.