Про розрахунок температури самозігрівання сировини в циліндричних ємностях

Розглянуто температурне поле органічної сировини в циліндричному силосі за наявності в ньому стрижньового осередку самозігрівання кругового поперечного перерізу. Аналітичний розв’язок нестаціонарної задачі теплопровідності виражено рядом Фур’є-Бесселя, при різних варіантах розподілу термоджерел в осередку самозігрівання. Показано, що рівномірний розподіл (однорідний осередок) дає найбільш швидкий приріст температури. Проаналізовано збіжність ряду, яким описано температурне поле. Встановлено, що збіжність поліпшується з плином часу, але вона дуже повільна на початку процесу самозігрівання. Запропоновано спосіб прискорення збіжності розв’язків задачі для окремих варіантів розподілу термоджерел. Побудовано графіки для ідентифікації радіуса осередку й подальшого визначення інтенсивності теплоджерел у ньому, при трьох варіантах їх розподілу. Ідентифікація ґрунтується на експериментальному вимірюванні приросту температур у центрі осередку за вибраний час. Це обмежує можливості методу, бо при великих розмірах осередку приріст температури в його центрі стає лінійним, як у необмеженому тілі з рівномірним розподілом термоджерел. Тому побудовані графіки втрачають сепарабельність великих розмірів осередку. Наведено приклади ідентифікації з використанням графіків. Показана можливість розрахункового прогнозу розвитку температури самозігрівання після проведення ідентифікації. Одержаний аналітичний розв’язок нестаціонарної задачі теплопровідності в поєднанні з експериментальним вимірюванням температури в центрі осередку самозігрівання дає змогу визначити параметри внутрішнього локалізованого термоджерела й провести прогноз розвитку температури самозігрівання.