Робастна ідентифікація об'єктів на основі мінімізації комбінованого функціоналу

Розглянуто задачу ідентифікації параметрів лінійного об'єкта за наявністю негаусівських завад на основі мінімізації комбінованого функціоналу, який поєднує властивості МНК та МНМ та забезпечує робастність одержуваних оцінок. Досліджено статистичні властивості градієнтного алгоритму ідентифікації, в результаті чого визначено умови його збіжності в середньому і середньоквадратичному. Для дослідження властивостей в алгоритму використано функції Ляпунова. Отримано аналітичні оцінки неасимпотичних та асимптотичних значень помилки оцінювання параметрів і точності ідентифікації. Показано, що ці значення помилки оцінювання і точності ідентифікації залежать від вибору параметра змішування. Отримані оцінки є досить загальними і залежать від статистичних характеристик корисних сигналів і завад. Тому для їх практичного застосування слід скористатися оцінками цих параметрів. Результати експериментального дослідження властивостей алгоритму при ідентифікації об’єкту, вихід якого вимірюється з незалежним шумом з розподілом Релея, некорельованим з сигналами, свідчать про ефективність підходу, що розвивається. Отримані в роботі оцінки дозволяють досліднику при вирішенні практичних завдань попередньо оцінити можливості досліджуваного алгоритму і ефективність його застосування.