Електродинамічне моделювання лазера на основі решітки зі скінченної кількості срібних нанониток з активними оболонками

Розв’язується проблема визначення електромагнітного поля в наявності решітки, що складається зі скінченної кількості срібних нанониток, вкритих активними оболонками за відсутності джерела електромагнітного випромінювання. Задля аналізу лазерних мод використовується так звана Лазерна Задача на Власні Значення (ЛЗВЗ). Ми шукаємо частоту лазерної моди, яка має дійсні значення в постановці ЛЗВЗ і відповідне порогове значення посилення в активному матеріалі оболонки. Ми знаходимо ці двокомпонентні власні значення із характеристичного рівняння, виведеного з використанням розкладання поля кожної нитки в локальних координатах і теорем додавання для циліндричних функцій. Це детермінантне рівняння Фредгольма другого роду, яке забезпечує збіжність його коренів. Ми шукаємо ґраткові лазерні моди і вивчаємо залежності значень порогів самозбудження цих мод і їхніх довжин хвиль від змінних параметрів.