Função tangente: desenvolvendo esse tipo de função com a modelagem matemática

No presente artigo é apresentada uma sequência didática em que é objetivado que os alunos, a partir de dados obtidos pelo comprimento da sombra de uma haste no decorrer do dia em relação a posição do sol, sistematizassem uma função periódica: a função tangente. Essa sequência foi aplicada em uma turma de 3° Ano do Ensino Médio. A atividade foi conduzida pelo primeiro autor deste trabalho que também é professor da turma. Utilizou-se como metodologia a observação participante em que o pesquisador faz intervenções de modo que os alunos pudessem interagir significativamente com as atividades presente na sequência. A sequência foi desenvolvida com o auxílio da teoria da aprendizagem significativa, nesse sentido, nas atividades buscava-se relacionar os conhecimentos prévios dos estudantes (movimento periódico) ao novo conhecimento (função tangente). Para a obtenção dos dados utilizamos os pressupostos da Modelagem Matemática, pois os alunos analisavam o fenômeno relacionado à medida do comprimento da sombra da haste e registravam essas medidas e, com esses valores em mãos, realizavam as atividades da sequência. Com a realização da sequência foi evidenciado que a Modelagem Matemática com a Teoria da Aprendizagem Significativa foi capaz de levar o aluno a uma aprendizagem significativa acerca do conhecimento da função trigonométrica tangente.