Open AccessModifikasi metode Schroder tanpa turunan kedua dengan orde konvergensi empat
Author(s) -
Rahmadhani Yulmi Putri,
Wartono Wartono
Publication year - 2020
Publication title -
aksioma: jurnal matematika dan pendidikan matematika/aksioma
Language(s) - Danish
Resource type - Journals
eISSN - 2579-7646
pISSN - 2086-2725
DOI - 10.26877/aks.v11i2.6060
Subject(s) - physics , mathematics
Metode Schroder merupakan metode iterasi berode dua yang digunakan untuk menentukan akar-akar persamaan nonlinear. Artikel ini membahas modifikasi metode Schroder untuk meningkatkan orde konvergensi. Metode Schroder dengan satu parameter real dikembangkan menggunakan ekspansi deret Taylor orde dua. Metode Schroder yang dimodifikasi masih memuat turunan kedua. Selanjutnya, turunan kedua tersebut direduksi menggunakan kesamaan dua metode iterasi. Berdasarkan hasil kajian, metode iterasi baru mempunyai orde konvergensi empat yang melibatkan tiga evaluasi fungsi dengan indeks efisiensi sebesar untuk b = ½. Simulasi numerik diberikan untuk menguji performa metode iterasi baru yang meliputi jumlah iterasi, orde konvergensi secara komputasi (COC), galat mutlak dan galat relatif. Nilai-nilai performa dari metode iterasi baru dibandingkan dengan metode Newton, metode Schroder, metode Chebyshev dan metode Halley. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa performa metode iterasi baru lebih baik dibandingkan dengan metode iterasi lainnya.