On the stationary distributions in some queueing systems

В статье рассматриваются стационарные распределения числа требованийв системах массового обслуживания $M_{\lambda}|G|n|\infty$ и $GI_{\lambda}^{\nu}|M_{\mu}|1|\infty$,и показывается, что введение в данные системы массового обслуживаниявспомогательных распределений с понятным вероятностным смыслом вместес их производящими функциями позволяет упростить как доказательствотак и его восприятие, а также приводит к новой записи полученныхрезультатов. В первой системе рассматривается усечённое распределениеискомого стационарного распределения для вложенной цепи Маркова. Данноеусечение связано с количеством каналов $n$ и описывает вероятностныевеса состояний системы, когда существует хотя бы один незанятый канал.Во второй системе для описания результатов используется распределение,связанное с распределением количества заявок во входящей группе требований:определяются вероятности хвостов описанного распределения, а потомдля получения вспомогательного вероятностного распределения берётсяих удельный вес между собой. This paper deals with two queuing system: $M_{\lambda}|G|n|\infty$ and $GI_{\lambda}^{\nu}|M_{\mu}|1|\infty$. The purpose is to find the steady-state results in terms of the probability-generating functions.