Open AccessOn theory of finite subsets monoid for one torsion abelian group
Author(s) -
Сергей Михайлович Дудаков
Publication year - 2021
Publication title -
vestnik tverskogo gosudarstvennogo universiteta. seriâ prikladnaâ matematika
Language(s) - English
Resource type - Journals
ISSN - 1995-0136
DOI - 10.26456/vtpmk615
Subject(s) - mathematics , abelian group , undecidable problem , torsion (gastropod) , multiplicative function , semigroup , multiplicative group , non abelian group , pure mathematics , elementary abelian group , monoid , torsion subgroup , rank of an abelian group , algebra over a field , combinatorics , discrete mathematics , mathematical analysis , medicine , surgery , decidability
Ранее был доказан следующий результат:если абелева группа $\gG$ не является группой кручения,то теория моноида ее конечных подмножеств позволяет интерпретироватьэлементарную арифметику.В настоящей работе мы приводим пример, который показывает,что аналогичный результат можно получить и, по крайней мере, для некоторыхгрупп кручения. Earlier it was proved the following claim.Let $\gG$ be a non-torsion abelian group and $\gG$ be the semigroup of finite subsets of $\gG$.Then elementary arithmetic can be interpreted in $\gG^*$, so the theory of $\gG^*$ is undecidable.Here we prove the same result for one torsion group, the multiplicative groupof all roots of unity.