On theory of finite subsets monoid for one torsion abelian group

Ранее был доказан следующий результат:если абелева группа $\gG$ не является группой кручения,то теория моноида ее конечных подмножеств позволяет интерпретироватьэлементарную арифметику.В настоящей работе мы приводим пример, который показывает,что аналогичный результат можно получить и, по крайней мере, для некоторыхгрупп кручения. Earlier it was proved the following claim.Let $\gG$ be a non-torsion abelian group and $\gG$ be the semigroup of finite subsets of $\gG$.Then elementary arithmetic can be interpreted in $\gG^*$, so the theory of $\gG^*$ is undecidable.Here we prove the same result for one torsion group, the multiplicative groupof all roots of unity.