Open AccessOn exact solutions of quasi-hydrodynamic system that don't satisfy the Navier-Stokes and Euler systems
Author(s) -
Вера Владимировна Григорьева,
Юрий Владимирович Шеретов
Publication year - 2021
Publication title -
vestnik tverskogo gosudarstvennogo universiteta. seriâ prikladnaâ matematika
Language(s) - English
Resource type - Journals
ISSN - 1995-0136
DOI - 10.26456/vtpmk611
Subject(s) - euler equations , limit (mathematics) , euler system , navier–stokes equations , euler's formula , mathematics , hagen–poiseuille flow from the navier–stokes equations , exact solutions in general relativity , mathematical analysis , semi implicit euler method , non dimensionalization and scaling of the navier–stokes equations , backward euler method , physics , mechanics , compressibility
Квазигидродинамическая система была предложена Шеретовым Ю.В. в 1993 году. Известные точные решения этой системы в подавляющем большинстве случаев удовлетворяют либо уравнениям Навье-Стокса, либо уравнениям Эйлера. В настоящей работе описан новый класс точных решений квазигидродинамической системы, которые не удовлетворяют ни уравнениям Навье-Стокса, ни уравнениям Эйлера.Соответствующие точные решения системы Навье-Стокса получаются из построенных решений предельным переходомпри $c_s\to +\infty$, где $c_s$ - скорость звука в жидкости. The quasi-hydrodynamic system was proposed by Sheretov Yu.V. in 1993. The known exact solutions of this system in the overwhelming majority of cases satisfy either the Navier-Stokes equations or the Euler equations. This paper describes a new class of exact solutions of quasi-hydrodynamic system that satisfy neither the Navier-Stokes equations, nor the Euler equations. The corresponding exact solutions of the Navier-Stokes system are obtained from the constructed solutions by passing to the limit at $c_s\to +\infty$, where $c_s$ is the sonic velocity in the fluid.