Open AccessPrinciples of rational analysis - derivatives and integrals
Author(s) -
Дмитрий Анатольевич Молодцов
Publication year - 2020
Publication title -
nečetkie sistemy i mâgkie vyčisleniâ
Language(s) - English
Resource type - Journals
ISSN - 1819-4362
DOI - 10.26456/fssc70
Subject(s) - mathematics , limit (mathematics) , differentiable function , derivative (finance) , inverse , fermat's last theorem , calculus (dental) , pure mathematics , algebra over a field , mathematical analysis , geometry , medicine , dentistry , financial economics , economics
Продолжается построение основ рационального анализа. Предлагаются два понятия мягкой производной. Доказан аналог теоремы Ферма. Для обоих вариантов мягкой производной построены обратные операции мягкого интегрирования. Доказаны теоремы существования и аналоги свойств дифференцируемости классического интеграла по верхнему пределу. Building on the basics of rational analysis is ongoing. Two concepts of a soft derivative are proposed. An analogue of Fermat's theorem is proved. For both variants of the soft derivative, the inverse operations of soft integration are constructed. Existence theorems and analogues of the differentiability properties of the classical upper limit integral are proved.