Open AccessIterative FFT-algorithms with high frequency resolution
Author(s) -
О. В. Осипов
Publication year - 2021
Publication title -
vyčislitelʹnye metody i programmirovanie
Language(s) - English
Resource type - Journals
eISSN - 1726-3522
pISSN - 0507-5386
DOI - 10.26089/nummet.v22r209
Subject(s) - algorithm , fast fourier transform , computer science , decimation , permutation (music) , resolution (logic) , flowchart , signal processing , cooley–tukey fft algorithm , set (abstract data type) , digital signal processing , telecommunications , computer hardware , artificial intelligence , physics , bandwidth (computing) , acoustics , programming language
В работе представлены три итерационных алгоритма быстрого преобразования Фурье с прореживанием по времени, имеющие алгоритмическую сложность O (N·R·log2N), где R — частотное разрешение спектральной характеристики (отношение длины набора частот к длине N набора отсчетов исходного сигнала). Алгоритмы отличаются способами организации вычислений: некоторые используют обратную перестановку битов, другие — дополнительные массивы. Приведены подробные вычислительные графы, а также блок-схемы разработанных алгоритмов. Полученные результаты можно использовать для улучшения отечественной электроники и программного обеспечения, а также включать в учебный процесс при подготовке инженеров в области цифровой обработки сигналов. This paper presents three iterative algorithms for fast Fourier transform with decimation in time; these algorithms have the algorithmic complexity O (N·R·log2N), where R is the frequency resolution of the spectral characteristic (the ratio of the length of the frequency set to the length of the N set of samples of the source signal). The algorithms differ in the way they organize calculations: some use reverse bit permutation, while the others use additional arrays. Detailed computational graphs and flowcharts of the developed algorithms are provided. The results obtained can be used to improve domestic electronics and software as well as may be included in the training process for engineers in the field of digital signal processing.