Open AccessApplication of asymptotic analysis methods for solving a coefficient inverse problem for a system of nonlinear singularly perturbed reaction-diffusion equations with cubic nonlinearity
Author(s) -
Д. В. Лукьяненко,
A. A. Melnikova
Publication year - 2019
Publication title -
vyčislitelʹnye metody i programmirovanie
Language(s) - English
Resource type - Journals
eISSN - 1726-3522
pISSN - 0507-5386
DOI - 10.26089/nummet.v20r432
Subject(s) - nonlinear system , mathematics , inverse problem , method of matched asymptotic expansions , reaction–diffusion system , inverse , algebraic equation , asymptotic analysis , mathematical analysis , position (finance) , partial differential equation , diffusion , numerical analysis , differential equation , physics , geometry , quantum mechanics , thermodynamics , finance , economics
Продемонстрированы возможности методов асимптотического анализа в применении к решению коэффициентной обратной задачи для системы нелинейных сингулярно возмущенных уравнений типа реакциядиффузия с кубической нелинейностью. Рассматриваемая в статье задача для системы уравнений в частных производных сводится к гораздо более простой для численного исследования системе алгебраических уравнений, которая связывает данные обратной задачи (информацию о положении фронта реакции во времени) с коэффициентом, который необходимо восстановить. Численные эксперименты подтверждают эффективность предложенного подхода. The capabilities of asymptotic analysis methods for solving a coefficient inverse problem for a system of nonlinear singularly perturbed equations of reactiondiffusion type with cubic nonlinearity are shown. The problem considered for a system of partial differential equations is reduced to a system of algebraic equations that is much simpler for a numerical study and relates the data of the inverse problem (the information on the position of the reaction front in time) with the coefficient to be recovered. Numerical results confirm the efficiency of the proposed approach.