Open AccessA study of self-oscillation instability in varicap-based electrical networks: analytical and numerical approaches
Author(s) -
V.A. Vasilchenko,
М. О. Корпусов,
D. V. Lukyanenko,
Alexander Anatolyevich Panin
Publication year - 2019
Publication title -
vyčislitelʹnye metody i programmirovanie
Language(s) - English
Resource type - Journals
eISSN - 1726-3522
pISSN - 0507-5386
DOI - 10.26089/nummet.v20r328
Subject(s) - ordinary differential equation , partial differential equation , oscillation (cell signaling) , instability , mathematics , differential equation , a priori and a posteriori , numerical analysis , numerical stability , mathematical analysis , physics , mechanics , philosophy , genetics , epistemology , biology
Проведено аналитическое и численное исследование разрушения решения одного нелинейного уравнения cоболевского типа, которое описывает процессы в электрических схемах на основе варикапов. Аналитическое исследование проводилось энергетическим методом. Для численного решения исходное уравнение в частных производных аппроксимировалось с помощью метода прямых системой обыкновенных дифференциальных уравнений, которая затем решалась с помощью одностадийной схемы Розенброка с комплексным коэффициентом. В основе численной диагностики разрушения решения исследуемого уравнения лежало вычисление апостериорной асимптотически точной оценки погрешности приближенного решения на последовательно сгущающихся сетках. The blowup of solutions is analytically and numerically studied for a certain Sobolevtype equation describing processes in varicapbased electrical networks. The energy method is used for the analytical study. For the numerical analysis, the original partial differential equation is approximated using a system of ordinary differential equations solved by the onestage Rosenbrock scheme with a complex coefficient. The numerical diagnostics of solutions blowup is based on a posteriori asymptotically exact error estimation on sequentially condensed grids.