Open AccessSpectral analysis of discrete signals with high frequency resolution
Author(s) -
О. В. Осипов
Publication year - 2019
Publication title -
vyčislitelʹnye metody i programmirovanie
Language(s) - English
Resource type - Journals
eISSN - 1726-3522
pISSN - 0507-5386
DOI - 10.26089/nummet.v20r324
Subject(s) - fast fourier transform , resolution (logic) , algorithm , inverse , signal (programming language) , signal processing , discrete time signal , mathematics , set (abstract data type) , spectral density estimation , multidimensional signal processing , fourier transform , computer science , digital signal processing , mathematical analysis , analog signal , artificial intelligence , geometry , signal transfer function , computer hardware , programming language
Представлены алгоритмы прямого и обратного быстрого преобразований Фурье (БПФ), позволяющие обрабатывать дискретные сигналы с высоким частотным разрешением, в том числе с небольшим количеством отсчетов получать амплитудночастотные характеристики с длиной набора частот, большей, чем длина исходного дискретного сигнала. Временная сложность разработанных алгоритмов для прямого и обратного БПФ равна O(N R log2 N), где R частотное разрешение спектральной характеристики (отношение длины набора частот к длине N набора отсчетов сигнала). Разработанные методы позволят увеличить разрешающую способность отечественных систем цифровой обработки сигналов и могут быть реализованы в электронике и программном обеспечении для спектрального анализа. Algorithms of direct and inverse fast Fourier transforms are discussed. These algorithms allow one to process discrete signals with high frequency resolution, including with a small number of frequency samples, and to receive the frequency responses with a set length of frequencies greater than the length of the original discrete signal. The time complexity of the developed algorithms for the direct and inverse FFT is O(N R log2 N), where R is the frequency resolution of the spectral characteristic (the ratio of the length of a set of frequencies to the length N of a set of signal samples). The developed methods allow one to increase the resolution of systems of digital signal processing and can be implemented in electronic devices and in software for spectral analysis.