Numerical modeling of a two-point correlator for the Lagrange solutions of some evolution equations

Статья посвящена двухточечным моментам решений, возникающих в простых лагранжевых моделях для уравнения индукции в случае конечного корреляционного времени случайной среды. Рассматривается вопрос о связи коммутационных свойств соответствующих алгебраических операторов с минимальным объемом выборкинезависимых случайных реализаций, который необходим в численном эксперименте для моделирования двуточечного коррелятора решения. Показано, что, как и для одноточечных моментов, численное исследование двуточечного коррелятора в случае коммутирующих операторов (случайные числа) требует существенно меньших объемов выборки, чем в случае, когда они не коммутируют (случайные матрицы). This paper is devoted to the two-point moments of the solutions arising in simple Lagrange models for the induction equations in the case of finite correlation time of a random medium. We consider the question on the connection between the commutative properties of the corresponding algebraic operators and the minimal sample size of independent random realizations necessary in numerical experiments for modeling the two-point correlator of the solution. It is shown that, as for the one-point moments, the numerical study of the two-point correlator in the case of commutating operators (random numbers) requires a much smaller sample size than in the case when they do not commute (random matrices).