Open AccessBlow-up phenomena in the model of a space charge stratification in semiconductors: numerical analysis of original equation reduction to a differential-algebraic system
Author(s) -
D. V. Lukyanenko,
Alexander Anatolyevich Panin
Publication year - 2016
Publication title -
vyčislitelʹnye metody i programmirovanie
Language(s) - English
Resource type - Journals
eISSN - 1726-3522
pISSN - 0507-5386
DOI - 10.26089/nummet.v17r440
Subject(s) - extrapolation , partial differential equation , mathematics , richardson extrapolation , nonlinear system , algebraic equation , stratification (seeds) , mathematical analysis , algebraic number , sobolev space , numerical analysis , differential equation , physics , quantum mechanics , seed dormancy , germination , botany , dormancy , biology
Показана эффективность одной из методик численной диагностики разрушения решения на примере решения нелинейного уравнения cоболевского типа, описывающего стратификацию объемного заряда в полупроводниках. В процессе численного исследования этой задачи использовался подход, основанный на сведении исходного уравнения в частных производных к дифференциально-алгебраической системе с последующим решением этой системы с помощью одностадийной схемы Розенброка с комплексным коэффициентом. Численная диагностика разрушения точного решения указанного уравнения основывалась на методике вычисления апостериорной асимптотически точной оценки погрешности, получаемой при вычислении приближенного решения на последовательно сгущающихся сетках. The efficiency of one of the methods for the numerical diagnostics of solution's blow-up is shown using the example of solving a nonlinear Sobolev-type equation that describes a space charge stratification in semiconductors. An approach to reduce the original partial differential equation to a differential-algebraic system is used. This system is solved by the Rosenbrock scheme with a complex coefficient. The numerical diagnostics of solution's blow-up is based on the Richardson extrapolation procedure.