Open AccessSolution of a model inverse spectral problem for the Sturm-Liouville operator on a graph
Author(s) -
Н. Ф. Валеев,
Ю.В. Мартынова,
Я. Т. Султанаев
Publication year - 2016
Publication title -
vyčislitelʹnye metody i programmirovanie
Language(s) - English
Resource type - Journals
eISSN - 1726-3522
pISSN - 0507-5386
DOI - 10.26089/nummet.v17r319
Subject(s) - sturm–liouville theory , eigenvalues and eigenvectors , mathematics , monotonic function , inverse problem , boundary value problem , inverse , operator (biology) , graph , mathematical analysis , spectral properties , spectrum (functional analysis) , spectral theory of ordinary differential equations , combinatorics , quasinormal operator , finite rank operator , physics , geometry , biochemistry , chemistry , repressor , quantum mechanics , astrophysics , transcription factor , gene , banach space
Исследуется модельная обратная спектральная задача для оператора Штурма-Лиувилля на геометрическом графе. Суть данной задачи состоит в восстановлении $N$ параметров граничных условий по $N$ собственным значениям. Установлено, что эта задача обладает свойством монотонной зависимости собственных значений от параметров граничных условий. Поставленная задача сведена к многопараметрической обратной спектральной задаче для оператора в конечномерном пространстве. Предложен новый алгоритм численного решения рассматриваемой задачи. A model inverse spectral problem for the Sturm-Liouville operator on a geometric graph is studied. This problem consists in finding $N$ parameters of the boundary conditions using its $N$ known eigenvalues. It is shown that the problem under consideration possess the property of a monotonic dependence of its eigenvalues on the parameters of the boundary conditions. This problem is reduced to a multiparameter inverse spectral problem for the operator in a finite-dimensional space. A new algorithm for the numerical solution of this problem is proposed.