Open AccessCalculation of exact frequency-dependent rays when the solution of the Helmholtz equation is known
Author(s) -
Kirill Gadylshin,
M. Protasov
Publication year - 2015
Publication title -
vyčislitelʹnye metody i programmirovanie
Language(s) - English
Resource type - Journals
eISSN - 1726-3522
pISSN - 0507-5386
DOI - 10.26089/nummet.v16r455
Subject(s) - helmholtz equation , exact solutions in general relativity , physics , mathematical analysis , convergence (economics) , helmholtz free energy , finite difference , shadow (psychology) , computational physics , classical mechanics , mathematics , quantum mechanics , boundary value problem , economics , economic growth , psychology , psychotherapist
Предложен численный метод построения точных частотно-зависимых лучей, когда известно решение уравнения Гельмгольца. Впервые представлен анализ свойств частотно-зависимых лучей и их сравнение со стандартной лучевой теорией и с методом конечно-разностного моделирования. Изучена зависимость частотно-зависимых лучей от частоты зондирующего сигнала. Показано, что при увеличении частоты частотно-зависимые лучи стремятся к классическим лучам. Численные эксперименты демонстрируют отличительные особенности частотно-зависимых лучей, в частности их способность проникать в зоны тени, недоступные для классической лучевой теории. A numerical method is proposed for the calculation of exact frequency-dependent rays when the solution of the Helmholtz equation is known. The properties of frequency-dependent rays are analyzed and compared with the classical ray theory and with the method of finite-difference modeling for the first time. In this paper we study the dependence of these rays on the frequency of probing signals and show the convergence of the exact rays to the classical rays with increasing frequency. A number of numerical experiments demonstrate the distinctive features of exact frequency-dependent rays, in particular, their ability to penetrate into shadow zones impenetrable for the classical rays.