On a problem of the synthesis of nano-optical protection elements

Рассматривается проблема математического моделирования и синтеза нанооптических элементов, формирующих двумерные изображения для автоматического контроля их подлинности. Обратная задача синтеза ставится в скалярном волновом приближении Френеля. Задача сводится к решению нелинейного операторного уравнения Фредгольма первого рода, для решения которого предлагаются эффективные численные методы. Разработанные нанооптические элементы при их освещении когерентным излучением формируют двумерные изображения, используемые для автоматизированной идентификации. Предложенная процедура идентификации инвариантнаотносительно поворота и сдвига изображения. С использованием электронно-лучевой литографии изготовлены образцы нанооптических элементов для излучения с длиной волны 650 нанометров. Технология нанолитографии позволяет формировать микрорельеф с точностью до 20 нанометров. Разработанные оптические элементыустойчивы к частичному повреждению микрорельефа и могут быть использованы для идентификации банкнот, документов и др. This paper deals with the mathematical modeling and the synthesis of nano-optical elements for the forming of 2D images used for automated identification. The inverse problem of synthesis is considered in Fresnel's scalar wave approximation. The problem is reduced to the solution of a nonlinear Fredholm operator equation of the first kind. Some efficient numerical iterative methods are developed to solve the inverse problem. When illuminated by a coherent light, the designed nano-optical elements produce 2D images used for the automated identification. The proposed identification procedure is invariant with respect to rotations and shifts of images. The electron beam lithography was used to produce samples of nano-optical elements for the case of 650 nm wavelength. The microfabrication technology allows forming a microrelief with 20 nm accuracy. Such nanooptical elements are resistant against the damage of microreliefs and can be used for the verification of banknotes, documents, etc.