Open AccessOptimal control of the crack angle in the equilibrium problem for a Timoshenko plate with elastic inclusion
Author(s) -
N. V. Neustroeva,
Н. П. Лазарев
Publication year - 2021
Publication title -
matematičeskie zametki svfu
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.169
H-Index - 2
eISSN - 2587-876X
pISSN - 2411-9326
DOI - 10.25587/svfu.2021.71.81.005
Subject(s) - inclusion (mineral) , materials science , control (management) , structural engineering , mathematics , economics , physics , engineering , thermodynamics , management
Математическое моделирование и исследование задач о деформировании неоднородных тел, содержащих трещины вдоль упругих включений, предполагает задание условий сопряжения на границе стыка разных материалов. Трудности связаны с возможностью появления больших значений напряжений вблизи включений. Определение неоднородных тел с наиболее оптимальными параметрами представляет собой одно из самых востребованных направлений теоретических и экспериментальных исследований. В данной работе исследована задача оптимального управления углом наклона трещины к срединной плоскости в задаче о равновесии упругой пластины Тимошенко, содержащей наклонную трещину на границе упругого включения. Сложность задачи заключается в том, что на берегах трещины существует условие непроникания, имеющее вид неравенства. Функционал качества характеризует отклонение от заданных перемещений. Доказана разрешимость задачи оптимального управления. Установлена непрерывная зависимость решений от значения угла наклона трещины.