L’imagination manipulatoire en mathématique

L’objectif de cet article est double. D’abord, nous introduirons une notion d’imagination qui s’avérera être un élément crucial en mathématique. Dans des travaux précédents, nous avons analysé la pratique de la topologie et nous avons proposé que l’expertise en topologie a une certaine familiarité avec ce que nous avons défini comme étant l’« imagination manipulatoire ». Cette forme d’imagination s’avère centrale dans de nombreux domaines de la topologie, par exemple la théorie des nœuds, la topologie en basses dimensions et la théorie des tresses. Ensuite, nous présenterons une caractérisation possible de l’imagination manipulatoire basée sur la notion d’imagination comme « faire semblant » qui a été proposée par Walton. Nous ferons aussi l’hypothèse que cette caractérisation « waltonienne » peut être mieux spécifiée si on étend aux représentations la notion de « potentialité » introduite par Gibson.