Open AccessThe use of an adaptive mesh based on a quad tree for modeling the final state of a quantum field system under pulsed external action
Author(s) -
A. D. Panferov,
Алексей Владимирович Маханьков,
Александр Алексеевич Трунов
Publication year - 2020
Publication title -
programmnye sistemy: teoriâ i priloženiâ
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
ISSN - 2079-3316
DOI - 10.25209/2079-3316-2020-11-1-79-92
Subject(s) - field (mathematics) , action (physics) , tree (set theory) , state (computer science) , adaptive mesh refinement , quantum , computer science , theoretical computer science , distributed computing , algorithm , physics , mathematics , computational science , quantum mechanics , pure mathematics , mathematical analysis
Успешность использования математических моделей, определяющих поведение квантово-полевых систем в параметрических пространствах, критически зависит от уровня оптимизации процедуры получения решения. В работе рассматривается задача вычисления плотности носителей, возникающих в графене в результате действия импульсного электрического поля. Основой модели является система кинетических уравнений, обеспечивающих вычисление остаточной функции распределения. Её интегрирование по импульсному пространству даёт искомую плотность носителей. Проблема заключается в высокой вычислительной сложности покрытия импульсного пространства равномерной сеткой, обеспечивающей точное вычисление плотности для различных параметров импульса поля. При этом модель не содержит критериев определения удовлетворительных параметров сетки. В работе предложена и реализована процедура построения адаптивной сетки в форме квадродерева, имеющего переменный размер покрывающих квадратов. Построение реализовано в форме итерационной процедуры, совмещенной с процессом вычисления значений функции распределения.