Open AccessUKURAN LUAR LEBESGUE DI R n
Author(s) -
Nurul Fatihah,
Haripamyu Haripamyu,
Shelvi Ekariani
Publication year - 2020
Publication title -
jurnal matematika unand/jurnal matematika unand
Language(s) - Uncategorized
Resource type - Journals
eISSN - 2721-9410
pISSN - 2303-291X
DOI - 10.25077/jmu.9.2.76-83.2020
Subject(s) - lebesgue integration , physics , mathematics , pure mathematics
Beberapa kekurangan dari konsep jumlah Riemann diatasi dengan cara memperumum konsep tersebut. Dalam perumuman ini digunakan konsep mengenai ukuran dan himpunan terukur ; pada himpunan-himpunan tak kosong di Rn, dikenal ukuran khusus yang disebut dengan ukuran Lebesgue, yang diperoleh dari pembatasan ukuran luar Lebesgue pada koleksi dari semua himpunan (terukur) Lebesgue. Ukuran luar Lebesgue juga digunakan dalam pemverifikasian apakah suatu subhimpunan di Rn merupakan himpunan Lebesgue. Dalam tulisan ini diperkenalkan dan dijelaskan tentang sebuah metode yang dapat digunakan untuk mengonstruksi suatu ukuran luar, bentuk pendefinisian ukuran luar Lebesgue, beserta sifat-sifat dari ukuran luar Lebesgue, yang didasarkan kepada definisi ukuran luar dan sebuah teorema tentang pengonstruksian suatu ukuran luar. Kata Kunci: ukuran luar Lebesgue, himpunan Lebesgue, ukuran Lebesgue