Open AccessSYARAT PERLU DAN SYARAT CUKUP AGAR REPRESENTASI QUIVER BERTIPE HINGGA
Author(s) -
Hidayaturrahmi
Publication year - 2016
Publication title -
jurnal matematika unand/jurnal matematika unand
Language(s) - English
Resource type - Journals
eISSN - 2721-9410
pISSN - 2303-291X
DOI - 10.25077/jmu.5.4.96-105.2016
Subject(s) - quiver , mathematics , humanities , physics , art , combinatorics , pure mathematics
Abstrak. Teorema Gabriel, pertama kali dibuktikan oleh Gabriel pada tahun 1972 danterdiri dari dua bagian. Bagian (i) menyatakan bahwa "Suatu quiver Q adalah bertipehingga jika dan hanya jika setiap komponen underlying graphbQ adalah suatu diagramDynkin simply-laced" dan Bagian (ii) menyatakan "Misalkan Q suatu quiver sedemikiansehinggabQ adalah suatu diagram Dynkin simply-laced. Dimensi dari suatu representasitak terdekomposisi (tunggal) dari Q adalah njika dan hanya jika n 2 adalah suatu positive root dari suatu representasi" [3]. Dalam tulisan ini akan dikajisyarat perlu dan syarat cukup agar representasi quiver bertipe hingga. Oleh karenaitu, pada kajian ini terlebih dahulu diperkenalkan quiver dan teori representasi dengantujuan membuktikan Teorema Gabriel.