STABILISASI SISTEM KONTROL LINIER DENGAN PENEMPATAN NILAI EIGEN

Salah satu kajian dalam sistem kontrol linier adalah mengenai kestabilansistem tersebut. Sistem x˙ = Ax + Bu adalah stabil jika bagian riil dari semua nilaieigen matriks A adalah negatif. Sebaliknya, jika ada bagian riil matriks A yang nonnegatif maka sistem x˙ = Ax + Bu adalah tidak stabil. Dalam penelitian ini dikajitentang proses stabilisasi sistem kontrol linier dengan penempatan nilai eigen. Sistemx˙ = Ax + Bu yang tidak stabil dikatakan dapat distabilkan jika terdapat kontrol u =− Fx sedemikian sehinggga sistem loop tertutup x˙ = ( A − B F)x adalah stabil, artinyamatriks F dipilih sedemikian sehingga bagian riil dari semua nilai eigen matriks A −B F adalah negatif. Dengan teorema yang diberikan, diperoleh syarat yang menjamineksistensi matriks feedback F sedemikian sehingga sistem x˙ = ( A − B F)x adalah stabil,tetapi nilai eigen dari matriks A − B F dapat diatur sesuai keinginan. Suatu contohdiberikan untuk mengilustrasikan proses stabilisasi ini.