Bifurcaciones en sistemas de redes neuronales

En este trabajo se exploran los conceptos de los sistemas dinámicos que explican las sinergias en las redes neuronales biológicas modeladas con la ecuación de Morris-Lecar, según se asume que las neuronas o grupos de neuronas sean osciladores, o no, en los niveles celular, sinapsis neuronal o conectividad de la red. Para los subsistemas para tiempo rápido se identifican las soluciones singulares y las soluciones “Burstings”. En este sistema dinámico de complejidad jerárquica los parámetros son las variables del subsistema lento. Para explicar inestabilidadades y transitoriedades se usa la teoría genérica de las bifurcaciones que caracteriza aspectos mesoscópicos de la conectividad de la red y filogénicos sobre los cambios típicos de comportamiento. Se extiende este estudio a modelos de redes neuronales artificiales recurrentes, en particular al modelo de Hopfield.