Термодинамические функции и фрустрационные свойства магнетиков

В настоящей работе получены выражения, позволяющие вычислить свободную энергию и энтропию для магнитной системы, для которой есть точное или приближенное выражение для намагниченности. Вывод этих выражений опирается только на асимптотическое поведение намагниченности при увеличении внешнего поля и на значение гамильтониана магнитной системы в состоянии насыщения. Поэтому полученный результат легко может быть распространен на достаточно широкий класс магнитных моделей как чистых, так и с немагнитным разбавлением. Полученное выражение для магнитной энтропии может служить средством анализа фрустрированного состояния в системе. В качестве признака фрустрированности магнитной системы в работе используется отличие от нуля энтропии основного состояния. Примером магнитной системы, допускающей возникновение фрустраций, служит одномерная модель Изинга во внешнем поле с взаимодействием только ближайших соседей. Анализ выражения для намагниченности этой модели позволяет построить фазовую диаграмму основного состояния. Фазовыми переменными на этой диаграмме являются константа обменного взаимодействия ближайших соседей и величина внешнего поля. Диаграмма состоит из трех двумерных областей с положительной, отрицательной и нулевой намагниченностью соответственно. Границы между этими областями можно рассматривать как отдельные зоны диаграммы со своими значениями намагниченности. Анализ выражения для энтропии показывает, что энтропия основного состояния обращается в ноль во внутренних точках областей диаграммы, что говорит об отсутствии фрустраций в этих областях. Энтропия основного состояния не равна нулю на границах областей с нулевой и ненулевой намагниченностью. Ключевые слова и словосочетания: фрустрация, модель Изинга, фазовая диаграмма.