DIMENSI PARTISI GRAF HASIL OPERASI COMB GRAF LINGKARAN DAN GRAF LINTASAN

Dimensi partisi adalah perluasan dari konsep dimensi metrik. Konsep dimensi partisi pertama kali diperkenalkan oleh Chartrand pada tahun 1998 (Chartrand,1998). Partisi Π dari himpunan titik V(G) adalah suatu partisi pembeda  dari G, yaitu jika setiap dua verteks yang berbeda dari graf G dapat dibedakan oleh vektor dengan koordinatnya adalah jarak terhadap elemen-elemen di Π. Dimensi partisi dari graf G, dinotasikan pd(G) adalah partisi pembeda dari G dengan kardinalitas paling minimum. Pada artikel ini, graf yang dikaji adalah graf yang diperoleh dari hasil operasi comb antara dua graf terhubung yaitu graf Lingkaran Cn  dan Lintasan Pk. Misalkan o adalah suatu titik dari Pk. Operasi comb antara Cn  dan Pk  adalah graf yang diperoleh dengan mengambil 1 graf Cn  dan |V(Cn)| buah graf Pk  dan menempelkan titik o  dari Pk  pada titik ke-i dari Cn. Kami menyajikan hasi bahwa dimensi partisi dari graf operasi comb antara Cn dan Pk  sama dengan dimensi partisi graf Cn  dimana o adalah titik berderajat 1. Disajikan juga konjektur bahwa dimensi partisi dari graf operasi com antara graf G dan Pk  sama dengan dimensi partisi graf G dimana o titik berderajat 1  untuk graf  G sebarang.