Unindo as peças de um quebra-cabeça: perspectivas dialéticas e a gênese documental na formação inicial de professores de Matemática

Este artigo tem como objetivo ilustrar a Gênese Documental considerando uma situação real de planejamento e implementação de uma aula vivenciada por uma estudante de licenciatura em Matemática na perspectiva das três dialéticas instrumentação/instrumentalização, recurso “mãe”/recurso “filho” e atividade produtiva/ atividade construtiva. A situação real a que nos referimos compôs um dos estudos analisados durante o estágio pós-doutoral da primeira autora na UFPE e na ENS/Ifé de Lyon, entre os anos de 2016 e 2018.  Para a releitura dos dados, elencamos três questões norteadoras: no que a estudante se apoia em termos de recursos? Quais as razões das suas escolhas? Quais são as aprendizagens no processo formativo? Como referencial teórico e metodológico, nós apoiamos na Abordagem Documental do Didático. Na análise da dialética instrumentação e instrumentalização, tivemos respostas para as perguntas: no que a estudante se apoia em termos de recursos? Quais são as adaptações? e observamos os recursos utilizados a partir do documento tarefa. Também neste estudo identificamos os recursos “mãe” e "filho”. No estudo dessas duas dialéticas inferimos o nascimento de um sistema de recursos da estudante construído para ensinar classificação de triângulos com o Geogebra. Na dialética atividade produtiva/atividade construtiva, tivemos respostas para as perguntas: quais as razões das suas escolhas? e quais foram as aprendizagens no processo formativo? quando analisamos os invariantes operatórios do esquema de criação de uma tarefa. O estudo das versões da tarefa foi essencial para identificarmos conhecimentos, crenças e aprendizagens da futura professora.