Fatoração Numérica e Algébrica: Ecologia de um Objeto Protomatemático em Função da Introdução de Novas Praxeologias de 1960 a 2021 no Ensino Fundamental

Apresentamos parte de pesquisa sobre o ensino e a aprendizagem da fatoração numérica e algébrica, especificamente, o estudo da ecologia do seu ensino entre as décadas de 1960 a 2020, analisando uma coleção para cada década e duas coleções atuais que seguem as orientações da BNCC. Trata-se de uma pesquisa cuja metodologia é definida por Lüdke e André como documental, tendo o referencial teórico centrado na Teoria Antropológica do Didático (TAD), para o qual optamos pelas noções de praxeologia e ecologia, segundo Chevallard, que alicerçaram a metodologia da pesquisa por meio da análise dos últimos documentos oficiais nacionais norteadores do ensino brasileiro (Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN e Base Nacional Comum Curricular - BNCC) e de livros didáticos das décadas consideradas. Os resultados mostram uma ecologia bastante estável, se desconsiderarmos a década de 1960, que representa a matemática moderna, pois as praxeologias privilegiadas nas décadas anteriores à introdução dos PCN estão centradas no uso de técnicas e um número reduzido de situações contextualizadas, que refletem apenas uma nova roupagem, que não a torna uma real situação de contexto. Após os PCN e a BNCC, observamos que a ênfase é dada às situações-problema contextualizadas, o que reduz as aplicações da fatoração algébrica no estudo das frações algébricas. Consideramos importante ressaltar que o estudo das frações algébricas perde espaço a partir de 1998, o que indica a necessidade de maior atenção pelos professores do ensino médio e ensino superior, em particular quando do estudo de Cálculo Diferencial e Integral.