On Irreducible Carpets of Additive Subgroups of Type G_2 Over Fields of Characteristic p>0

Данная работа посвящена изучению подгрупп групп Шевалле, определяемых коврами - наборами аддитивных подгрупп основного кольца определения. Такие подгруппы называются ковровыми и они порождаются корневыми элементами с коэффициентами из соответствующих аддитивных подгрупп. По определению ковер замкнут, если определяемая им ковровая подгруппа не содержит новых корневых элементов. Одним из принципиально важных вопросов при изучении ковровых подгрупп является вопрос о замкнутости исходного ковра. Известно, что этот вопрос сводится к неприводимым коврам, т.е. к коврам, все аддитивные подгруппы которых ненулевыеcitelev2, nyan. В статье описаны неприводимые ковры типа G_2 над полем K характеристики p0, хотя бы одна аддитивная подгруппа которых является R-модулем, в случае когда K - алгебраическое расширение поля R.