Open AccessA Remark on Absolutely Convergent Series in Spaces of Germs Of Analytic Functions
Author(s) -
С. Н. Мелихов
Publication year - 2015
Publication title -
vladikavkazskij matematičeskij žurnal
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.126
H-Index - 2
eISSN - 1814-0807
pISSN - 1683-3414
DOI - 10.23671/vnc.2017.3.7264
Subject(s) - series (stratigraphy) , mathematics , absolute convergence , convergent series , analytic function , calculus (dental) , mathematical analysis , pure mathematics , power series , geology , fourier series , medicine , paleontology , dentistry
В работе доказано, что любой абсолютно сходящийся ряд в пространстве ростков всех аналитических на произвольном множестве M⊂CNфункций, наделенном топологией проективного предела, сходится абсолютно в пространстве Фреше всех функций, аналитических в некоторой открытой окрестности множества M. Это позволяет, в частности, освободиться от предположений о росте показателей рядов экспонент, делавшихся в некоторых утверждениях ранее.