Gauss, Peterson-Codazzi, and Ricci Equations in Nonholonomic Frames

В работе рассматривается изометрическое погружение n-мерного хаусдорфового ориентируемого многообразия, удовлетворяющего второй аксиоме счетности, в m-мерное полное односвязное риманово или псевдориманово пространство постоянной кривизны. С использованием неголономнах реперов выводятся уравнения Гаусса, Петерсона - Кодацци, Риччи для погружений класса C2 n-мерного многообразия в m-мерное пространство. Основной результат получен с использованием обобщенного внешнего дифференцирования по де Раму. Показано, что при этом формы связности, погружения и кручения обладают непрерывным обобщенным внешним дифференциалом.