The net and elementary net group associated with non-split maximal torus

Элементы матриц нерасщепимого максимального тора T=T(d)(связанного с радикальным расширением k(d−−√n) степени n основного поля k) порождают некоторое подкольцо R(d) поля k. Пусть R - промежуточное подкольцо, R(d)⊆R⊆k, d∈R, A1⊆⋯⊆An - цепочка идеалов кольца R, причем dAn⊆A1. Через σ=(σij) мы обозначаем сеть идеалов, определенную формулой σij=Ai+1−j при j≤i и σij=dAn+i+1−j при j≥i+1. Через G(σ) и E(σ) обозначаются соответственно сетевая и элементарная сетевая группы. Доказывается, что TG(σ) и TE(σ) - промежуточные подгруппы группы GL(n,k), содержащие тор T.