Premium
Projection de hájek et polynômes de bernstein
Author(s) -
Hallin Marc,
Mellouk Amal,
Rifi Khalid
Publication year - 2001
Publication title -
canadian journal of statistics
Language(s) - French
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.804
H-Index - 51
eISSN - 1708-945X
pISSN - 0319-5724
DOI - 10.2307/3316057
Subject(s) - humanities , projection (relational algebra) , philosophy , physics , mathematics , algorithm
Les auteurs établissent la forme explicite, sous l'hypothèse de bruit blanc, de la représentation asymptotique fournie (sous forme non explicite) par le célèbre lemme de projection de Hájek (1968) pour les statistiques de rangs linéaires dans le cas des scores dits approchés. Fondée sur les polynômes de Bernstein, cette représentation est meilleure, au sens de la norme quadratique, que celle de Hájek (1961, 1962) qui est habituellement considérée. Cette représentation polynomiale permet de redémontrer les résultats classiques (normalité asymptotique et borne de Berry‐Esséen). Les simulations indiquent, par ailleurs, que la qualité de l'approximation fournie est significativement meilleure, pour les échantillons de taille finie, que celle qui résulte de la représentation traditionnelle.