Sur l'estimation du risque encouru en reconstruisant une forme aléatoire

Abstract Le problème de l'estimation du risque encouru en reconstruisant une forme aléatoire est rappelé. Il est montré que dans le cas d'un modèle particulier important, l'estimation de ce risque se ramène à l'estimation de deux paramètres très liés à ceux apparaissant dans une chaîne de Markov à deux états celle‐ci ayant son intérêt propre. Une étude de l'estimation des paramètres de cette chaîne de Markov est effectuée du point de vue de la théorie de la décision. Les estimateurs obtenus sont adaptés à l'estimation de ceux définissant le risque considéré. Des exemples sont analysés. Il est constaté que même en utilisant une méthode très empirique pour déterminer les paramètres des lois a priori, d'excellents estimateurs du risque sont obtenus.