Experimentos numéricos sobre o Método de Yuan para problemas de Equilíbrio de Nash

Neste artigo são apresentados resultados numéricos sobre procedimentos para identificação do Equilíbrio de Nash. Esses experimentos foram sistematizados com o objetivo de comparar algumas abordagens clássicas com o algoritmo proposto por Y. Yuan em 2011. O método intorduzido por Yuan conta com um algoritmo do tipo Jacobi e globalização com região de confiança desenvolvida especificamente para problemas de Equilíbrio de Nash. No trabalho original, uma análise teórica é disponibilizada, mas não são feitas considerações sobre o desempenho prático do algoritmo. Desta forma, o objetivo desse artigo é suprir a necessidade de implementação e discussão do comportamento numérico do algoritmo. Para isto, os métodos foram testados em seis exemplos numéricos diferentes envolvendo dinâmicas entre dois jogadores. Os exemplos se diferenciam entre si pela função objetivo de cada jogador, de forma a variar as características teóricas de cada problema, sendo este o foco de análise. Por fim, a eficácia dos métodos em encontrar uma solução para problemas de Equilíbrio de Nash foi comparada e apresentamos pontos importantes que influenciam o desempenho do algoritmo proposto por Yuan.