О классических теоретико-числовых сетках

В работе рассмотрена гиперболическая дзета-функция сеток с весами и распределение значений погрешности приближенного интегрирования при модификациях сеток. Рассмотрены: параллелепипедальные сетки M(a,p), состоящие из точек Mk =({a 1 k/p },...,{a s k/p }) (k = 1,2,...,p); неравномерные сетки M(P), координаты точек которых выражаются через степенные функции по модулю P: M k =({k/P},{k 2 /P}...,{k s /P}) (k = 1,2,...,P), где P = p или P = p 2 и p — нечетное простое число; обобщенные равномерные сетки M(⃗n) из N = n 1 ·...·ns точек вида M  k =({k 1 /n 1 },{k 2 /n 2 }...,{k s /n s }) (k j = 1,2,..., nj (j = 1,...,s)); алгебраические сетки, введённые К. К. Фроловым в 1976 г., и обобщенные параллелепипедальные сетки, изучение которых началось в 1984 г. Кроме этого, в обзорном порядке рассмотрены p-ичные сетки: сетки Хэммерсли, Холтона, Фора, Соболя и Смоляка. В заключении рассмотрены актуальные проблемы применения теоретико-числового метода в геофизике, требующие дальнейшего исследования.