Прямые и обратные задачи реконструкции операторов эволюции в анализе динамики многомерных процессов

Физические процессы рассеяния электромагнитных волн и процессыпорождения аномалий при передаче информации в сетевых каналах связирассмотрены с единых позиций преобразований многомерных потоков данных соответствующимиоператорами эволюции, действующими как проекционные операторы. Основаниемработы послужили результаты исследований одного из авторов, посвященныезадачам синтеза объемных голографических фильтров для обработки когерентныхоптических сигналов, задачам локации объектов, движущихся в неоднородной среде,а также результаты совместных работ авторов в областизащиты информации, передаваемой по каналам связи. В настоящей работе делаетсяопределенное обобщение результатов данных исследований. Так,поставлена и решена прямая задача реконструкции стационарного оператора эволюции,описывающего упругое рассеяние когерентного электромагнитного поля напространственных неоднородностях стационарной среды. Показано, что сточностью до малых помех, пропорциональных дисперсии неоднородностей среды,оператор эволюции представляется в виде проекционного оператора или активногофильтра угловых (пространственных) частот поля. На основании полученных результатовнеупругое рассеяние нестационарного электромагнитного поля в нестационарной средерассматривается как его преобразование нестационарным оператором эволюции, такжеимеющим вид проекционного оператора или активного фильтра, но преобразующего временныечастоты поля. По аналогии с задачами рассеяния оператор эволюции в виде проекционногооператора, реконструируемого по наблюдаемым сетевым информационным потокам данных,применяется к описанию процессов порождения аномалий припередаче информации в каналах связи. Оператор эволюции используется дляформирования специальных статистик многомерного процесса, которые возможно использоватьдля его последовательного статистического анализа и классификации. Приводятсяпримеры практического использования этих статистик для обнаружения и классификациианомалий сетевого трафика. В частности, проведен вычислительный эксперимент поформированию статистических распределений значений информативных признаковреального трафика и классификации на их основе различных типов сетевых атак.Результатом экспериментальных исследований стало подтверждениеэффективности метода реконструкции оператора эволюции сетевого трафика.