Open AccessMeasuring of Amplitudes, Frequencies and Phases of Simple Periodic Components of the Complex Signal at Spectral Analysis by Fast Fourier Transform
Author(s) -
С. В. Леньков
Publication year - 2019
Publication title -
vestnik iževskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta/vestnik ižgtu imeni m.t. kalašnikova
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
eISSN - 2413-1172
pISSN - 1813-7903
DOI - 10.22213/2413-1172-2019-4-83-92
Subject(s) - fourier transform , simple (philosophy) , amplitude , fourier analysis , signal (programming language) , spectral density estimation , spectral analysis , periodic function , mathematical analysis , short time fourier transform , physics , mathematics , computer science , optics , quantum mechanics , philosophy , epistemology , spectroscopy , programming language
Предложен способ оценки амплитуд, частот и фаз конечного числа простых периодических составляющих сложного сигнала по дискретному спектру сложного сигнала, полученному быстрым преобразованием Фурье. В предложенных алгоритмах используются априорные данные (объем реализации и шаг дискретизации) и измеренные или вычисленные данные (действительные и мнимые части отсчетов спектра, лежащих около наибольших максимумов модуля спектра).Проведено моделирование работы предложенного алгоритма. Моделировался суммарный сигнал, состоящий из семи синусоид с единичными амплитудами, разными частотами и фазами. Шум канала моделировался добавлением нормально распределенной случайной величины к точному отсчету суммарного сигнала, а помеха 50 Гц – добавлением реализации синусоиды со случайной амплитудой и фазой. Определение параметров слагаемых синусоид осуществлялось двумя итерационными способами. При первом способе суммарный спектр сигнала рассматривался как сумма спектров семи независимых сигналов; при втором способе – как сумма спектров независимых пар сигналов. Погрешности определения фаз не превосходили 3 %, а погрешности измерения амплитуд и частот – 1 %.Проведенное исследование может служить теоретическим обоснованием алгоритма измерения амплитуд, частот и фаз конечного числа простых периодических составляющих сложного сигнала с помощью быстрого преобразования Фурье при отсутствии априорных сведений о параметрах сигнала с использованием только действительных и мнимых составляющих дискретного спектра сигнала.