The Problem of Transition from a Finite Discrete Signal to a Finite Continual Signal

С целью повышения точности определения искомой величины в теории косвенных измерений широкое применение нашла операция интерполяции – операция определения (вычисления) промежуточных значений исходной величины между заданными (известными) ее значениями. Арсенал численных методов, применяемых при интерполяции значений величин, полученных прямыми измерениями, достаточно широк – это линейная и квадратичная интерполяции, применение различных интерполяционных многочленов, а также сплайн-интерполяции. Однако выбор методов интерполяции в общей теории измерений проводится субъективно, без анализа характеристик исходного непрерывного сигнала, а также применения теоретических основ цифровой обработки сигналов. Целью работы является анализ проблемы достоверности перехода от финитного дискретного сигнала к финитному континуальному (аналоговому, непрерывному) сигналу в различных предметных областях, выявление основных факторов, которые необходимо учитывать при этом переходе. Проведенный системный анализ проблемы перехода от финитного дискретного сигнала к финитному континуальному сигналу показал, что переход от финитного дискретного сигнала к континуальному дискретному сигналу, без учета свойств исходного сигнала, приводит к субъективности оценки результатов интерполяции финитного дискретного сигнала, к ошибкам и некорректным выводам. Показано, что объективным и оптимальным методом интерполяции финитного дискретного сигнала при выполнении условий теоремы Котельникова является метод, основанный на применении дискретных преобразований Фурье.